Java 中的 BigInteger & BigDecimal

I. BigInteger

1.Integer & int

我们直到，在 java 中， Integer 是 int 基本类型的包装类。但是，由于 int 类型在 java 中是32位的，只占 4 个字节，所以它能表示的长度是有限的，是 2147483647。

public void testIntger(){
	System.out.println(Integer.MAX_VALUE);
}

result

2147483647

所以在表示更大的数字时，无论是 Integer 还是 int，都是无能为力的，所以为了表示更大的数字，我们使用另外一个类: BigInteger

2.BigInteger

java.math.BigInteger：

是不可变的任意精度的整数
所有的操作都以二进制的补码进行
提供了math类的所有操作方法

3.BigInteger 的主要构造方法

public BigInteger(String string): 以一个 String 类型表示的数字来构造 BingInteger 对象

package org.lovian.math;

import java.math.BigInteger;

/**
 * BigInteger Demo
 * @author PENG Zhengshuai
 * @lovian.org
 */
public class BigIntegerDemo {

	public static void main(String[] args) {
		// int 在java中表示的最大值
		Integer intMax = new Integer(Integer.MAX_VALUE);
		System.out.println("int max: " + intMax);

		// 用 string 来表示一个大整数
		String s = "28346748478237884";

		BigInteger bigInt = new BigInteger(s);
		System.out.println("big int: " + bigInt);
	}
}

result：

int max: 2147483647
big int: 28346748478237884

4.BigInteger 常用方法

public BigInteger add(BigInteger val) : +
public BigInteger substract(BigInteger val) : -
public BigInteger multiply(BigInteger val) : *
public BigInteger divide(BigInteger val) : /
public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val) : / & %, 返回商和余数的数组

II. BigDecimal

1.BigDecimal 的引入

首先，我们先来看关于 float 和 double 表示的小数运算：

package org.lovian.math;

/**
 * BigDecimal Demo
 * @author PENG Zhengshuai
 * @lovian.org
 */
public class BigDecimalDemo {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(0.09 + 0.01);
		System.out.println(1.0 - 0.32);
		System.out.println(1.015 * 100);
		System.out.println(1.301 / 100);
	}
}

result:

09999999999999999
6799999999999999
49999999999999
013009999999999999

我们会发现，结果和我们想要的值并不一样，这是为什么呢？原因是浮点数的小数部分在运算时换算成二进制，是用乘法来运算的，每次都乘以2（可以看十进制到二进制转换的小数部分）。而这种乘法转换在有些情况总会无限的循环下去。比如 0.5, 实际上就是 1/2, 而 0.3 则是 1/3 - 1/30, 这样运算下来， 1 实际上就是 0.9999999…..，这样就存在一个数据精度的问题，因此，才会有有效数字用来精确一个浮点数。

所以为了精确表示浮点数，和为了浮点数的的精确运算（尤其是金融项目）， java提供了 BigDecimal 类

2.BigDecimal 类

由于在运算时，float 类型和 double 类型很容易丢失精度，为了能够精确的表示、计算浮点数，Java 提供了 BigDecimal.

java.math.BigDecimal:

不可变的、任意精度的有符号十进制数
BigDecimal 由任意精度的整数非标度值和 32 位的整数标度 (scale) 组成。
如果为零或正数，则标度是小数点后的位数。如果为负数，则将该数的非标度值乘以 10 的负 scale 次幂。因此，BigDecimal 表示的数值是 (unscaledValue × 10^(-scale))。

3.BigDecimal 类的主要构造方法

public BigDecimal(String val)，这个是最精确的一个构造方法，因为即使用 double 作为参数传入构造方法，也会首先用 toString 方法，把 double 转换成 String 类型，并且，这种转换，有不可预知性，有可能会造成错误。所以推荐用 String 作为构造方法的参数

4.BigDecimal 的常用方法

public BigDecimal add(BigDecimal augend): +
public BigDecimal substract(BigDecimal subtrahend): -
public BigDecimal multiply(BigDecimal multplicand): ×
public BigDecimal divide(BigDecimal divisor): /
public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode): 带精度的除法，几位小数，如何舍取

package org.lovian.math;

import java.math.BigDecimal;

/**
 * BigDecimal Demo
 * @author PENG Zhengshuai
 * @lovian.org
 */
public class BigDecimalDemo {
	public static void main(String[] args) {
		// double 运算
		System.out.println("0.09 + 0.01 = " + (0.09 + 0.01));
		System.out.println("1.0 - 0.32 =  " + (1.0 - 0.32));
		System.out.println("1.015 * 100 =  " + (1.015 * 100));
		System.out.println("1.301 / 100 = " + (1.301 / 100));

		System.out.println("====================");
		// BigDecimal 运算
		BigDecimal bd1 = new BigDecimal("0.09");
		BigDecimal bd2 = new BigDecimal("0.01");
		System.out.println("0.09 + 0.01 = " + bd1.add(bd2));

		bd1 = new BigDecimal("1.0");
		bd2 = new BigDecimal("0.32");
		System.out.println("1.0 - 0.32 =  " + bd1.subtract(bd2));

		bd1 = new BigDecimal("1.015");
		bd2 = new BigDecimal("100");
		System.out.println("1.015 * 100 =  " + bd1.multiply(bd2));

		bd1 = new BigDecimal("1.301");
		bd2 = new BigDecimal("100");
		System.out.println("1.301 / 100 = " + bd1.divide(bd2));

		// 商保留3位，并且四舍五入
		bd1 = new BigDecimal("1.371");
		bd2 = new BigDecimal("100");
		System.out.println("1.371 / 100 = " + bd1.divide(bd2, 3, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
	}
}